离散化是排序算法对于线性降维的一个重要应用。通常情况下，如果一组数值域很大，但是只考虑他们的大小关系，则可以通过离散化的方式将值域降维到不重复元素个数（和数组长度同数量级）。
比如：$[1,20,300,4234,51234,64321,114514,1919810]$ 这组数，如果只考虑他们的大小关系，则和 $[1,2,3,4,5,6,7,8]$ 等价。将数组排序后就可以用元素所在的位置代表这个元素。
代码实现
例题
- Codeforces 670C Cinema：已知 $n$（$1≤n≤2×10^5$）位科学家的语言 $a_i$（$1≤a_i≤10^9$）及 m（$1≤m≤2×10^5$）场电影，每场电影 $j$ 有配音语言 $b_j$ 与字幕语言 $c_j$（$1≤b_j,c_j≤10^9$ 且 $b_j \neq c_j$），定义 $f_j = |{i : a_i = b_j}|$、$s_j = |{i : a_i = c_j}|$，求使 $(f_j, s_j)$ 字典序最大的电影编号 $j$。题解：Codeforces 670C Cinema - Solution.
- 洛谷 P1955 程序自动分析：给定 $t$（$1\le t\le 10$）组相互独立的判定问题，每组含 $n$（$1\le n\le 10^5$）条形如 $x_i=x_j$（$e=1$）或 $x_i\neq x_j$（$e=0$）的约束，其中变量下标 $i,j$ 可达 $10^9$，求是否存在对变量的赋值使该组全部约束同时成立，对每组输出
YES或NO。题解：洛谷 P1955 程序自动分析 - Solution