记录第 20 届北邮程序设计竞赛（预选赛 2026-10-11，正式赛 2026-10-18）的备赛与参赛全程： 预选赛复盘 A/B/E 三题与全场 58% 爆零率；正式赛当天先撞上热身赛「B、C 两题提交位置 反了」的笑料，靠 B 题一血、C 题首 A、G/F/H 拿下铜牌题，最后在第 282 分钟用 5 次提交 把 N 题的异或贪心硬扛出来，以 6 题 530 分收下银牌；赛后补题把 A 题改用 DFS 降一个 log、B 题从「范德蒙德卷积」转向按模三余数分类的 DP，两题连同数据搬上了洛谷。

将 1~N 的排列依次分配到两个变量上，最大化"当前值小于新值"的计数。核心结论：前缀最大值必贡献，剩余元素的最大贡献数为其 LIS 长度，答案 = 前缀最大值个数 + LIS(剩余序列)，时间复杂度 O(N log N)。

LIS 最长上升子序列的线性 DP 学习笔记，涵盖 O(n²) 朴素动态规划推导、最优子结构与无后效性分析、NOIP 2004 合唱队形例题，以及 O(n log n) 的 Patience Sorting（二分贪心）优化与常见误区。

每个人有一种语言，每部电影有语音与字幕两种语言，选择「语音听懂人数最多、并列时字幕听懂人数最多」的电影。先离散化语言编号，用数组统计各语言人数后线性比较，O(n+m) 解决。

统计满足给定约束的有效序列数目。按位置依赖关系逐位确定取值，配合组合计数与贪心构造，一次线性扫描完成计数。

CSP-S 反悔贪心题：按「当前选择收益」排序后贪心选取，若后续出现更优解则用堆回退之前的决策，修正为全局最优，时间复杂度 O(n log n)。

LeetCode 3501「操作后最大活跃区段数 II」题解，基于 I 版结论将交易转化为相邻 0 块合并，用 Sparse Table 预处理相邻 0 块长度和的区间最大值，支持 O(log n) 单次查询。

至多进行一次「翻转单个字符」的操作，求能得到的最大连续活跃段长度。枚举分割点，统计左右两侧连续 1 段长度并讨论被 0 隔开的相邻段合并，O(n) 求最大值。

求最长合法括号子序列的长度。用栈匹配或计数器维护当前未匹配的左右括号数，贪心地保留每一对可配对括号，O(n) 扫描即可得到答案。

经典「最大化最小值」二分答案 + 贪心判定问题，NOIP 2015 提高组，通过二段性将枚举转化为判定，时间复杂度 O(N log L)。